南方企业文化宣传网----文章编号:3271----加入日期:2011/8/27

『关闭窗口』

几个概念

几个概念
　　称上述从每一个工厂随机抽取4个零件测定其强度为试验，在该试验中考察的指标是零件的强度，不同工厂的零件强度不同，因此可以将工厂看成影响指标的一个因素，不同的工厂便是该因素的不同状态。
　　为了方便起见，将在试验中会改变状态的因素称为因子，常用大写字母A、B、C等表示。在[例2.1-1]中，工厂便是一个因子，用字母A表示。
　　因子所处的状态称为因子的水平，用因子的字母加下标来表示，譬如因子A的水平用A1、A2、…等表示。在[例2.1-1]中因子A有3个水平，分别记为A1、A2、A3。
　　试验中所考察的指标通常用Y表示，它是二个随机变量。
　　如果一个试验中所考察的因子只有一个，那么这是单因子试验问题。对数据做以下一些假定:
　　假定因子A有r个水平，在每个水平下指标的全体都构成一个总体，因此共有r个总体。假定第i个总体服从均值为μi，方差为σ2的正态分布，从该总体获得一个样本量为m的样本为yi1，yi2…，yim，其观测值便是我们观测到的数据，i=1，2，…，r，最后假定各样本是相互独立的。
　　数据分析主要是要检验如下假设:
　　H0:μ1=μ2=…=μr H1:μ1，μ2，…，μr不全相等
　　检验这一对假设的统计技术便是方差分析。
　　当H0不真时，表示不同水平下的指标的均值有显著差异，此时称因子A是显著的；否则称因子A不显著。图2.1-1便示意了这两种说法的含义。
　　

　　综上所述，方差分析是在相同方差假定下检验多个正态均值是否相等的一种统计分析方法。具体地说，该问题的方差分析的基本假定是:
　　(1)在水平Ai下，指标服从正态分布；
　　(2)在不同水平下，方差σ2相等；
　　(3)数据yij相互独立。
　　对上述一对假设(H0对H1)进行检验的一种统计方法。
　　如果在一个试验中所要考察的影响指标的因子有2个，则是一个两因子试验的问题，它的数据分析可以采用两因子方差分析方法。
　　如果在一个试验中所要考察的影响指标的因子更多，那么试验往往要事先进行设计，以便用尽可能少的试验去获得数据，再对数据进行分析，这一问题将在第三节中进行讨论。
文章来源：www.5s886.com

>>上篇文章:方差分析
>>下篇文章:单因子方差分析