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试验设计的基本概念与正交表

试验设计的基本概念与正交表
　　(一)试验设计
　　产品质量的好坏很大程度上是由设计所决定的，因此在新产品的开发设计阶段就要十分重视，当然设计的好产品要成为真正的高质量的产品，在生产过程中还得有好的工艺参数，为此经常需要进行试验，从影响产品质量的一些因素中去寻找好的原料搭配，好的工艺参数搭配等，这便是多因素的试验设计问题。
　　多因素试验遇到的最大困难是试验次数太多，让人无法忍受。如果有十个因素对产品质量有影响，每个因素取两个不同状态进行比较，那么就有210=1024个不同的试验条件需要比较，假定每个因素取三个不同状态比较的话，那么就有310=59049个不同的试验条件，要全部做试验在实际中是办不大到的，因此我们只能从中选择一部分进行试验。选择哪些条件进行试验十分重要，这便是试验的设计。一个好的设计，可以通过少量试验获得较多的信息，达到试验的目的。试验设计的方法有许多，这里介绍的正交试验设计便是其中的一种常用方法，它利用“正交表”选择试验的条件，并利用正交表的特点进行数据分析，找出最好的或满意的试验条件。
　　(二)正交表
　　表2.3-1是一张典型的正交表L9(34)，这里“L”是正交表的代号，“9”表示表的行数，在试验中表示用这张表安排试验的话，要做9个不同条件的试验，“4”表示表的列数，在试验中表示用这张表安排试验的话，最多可以安排4个因子，“3”表示表的主体只有3个不同的数字:1，2，3，在试验中它代表因子水平的编号，即用这张表安排试验时每个因子应取3个不同水平。
　　正交表具有正交性，这是指它有如下两个特点:
　　(1)每列中每个数字重复次数相同。在表L9(34)中，每列有3个不同数字:1，2，3，每一个出现3次。
　　(2)将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对重复次数相同。在表L9(34)中，任意两列有9种可能的数对:(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，每一对出现一次。
　　如果将试验条件看成试验空间(一切可能试验条件组成的集合)中的一个点，那么正交表的这两个特点使所选择的试验点在试验空间中的分布是均匀分散的，并将看到试验结果具有综合可比性，这为以后的统计分析带来了便利。
　　常用的正交表有两大类。若记一般的正交表为Ln(qp)，则:
　　一类正交表的行数n，列数p，水平数q间有如下关系:
　　n=qk，k=2，3，4，…，P=(n-1)/(q-1)(2.3-1)
　　如二水平正交表L4(23)，L8(27)，L16(215)，L32(231)等，三水平正交表L9(34)，L27(313)等，四水平正交表L16(45)等，五水平正交表L25(56)等，这一类正交表不仅可考察各因子对试验指标的影响，还可考察因子间的交互作用的影响。
　　另一类正交表的行数，列数，水平数之间不满足(2.3-1)中的两个关系，往往只能考察各因子的影响，不能用这些正交表来考察因子间的交互作用。如二水平正交表L12(211)，L20(219)等，三水平正交表L18(37)，L36(313)等，混合水平正交表L18(2×37)，L36(23×313)等。
　　附录2给出了常用的正交表。
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