南方企业文化宣传网----文章编号:3353----加入日期:2011/9/5

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S图

S图
　　〔例4.5-2]为充分利用子组信息，对〔例4.5-1]选用 -S图。
　　解:步骤如下:
　　步骤1:依据合理分组原则，取得25组预备数据，参见表4.5-6。表4.5-6手表的螺栓扭矩
　　

　　步骤2:计算各子组的平均值 和标准差Si。
　　各子组的平均值见表4.5-6(与表4.5-4相同)，而标准差需要利用有关公式计算，例如，第一子组的标准差为:
　　

其余参见表4.5-6中的标准差栏。
　　步骤3:计算所有观测值的总平均值 和平均标准差 。得到 =163.256 s=5.644
　　步骤4:计算s图的控制限，绘制控制图。
　　先计算s图的控制限。从表4.5-5可知，当子组大小n=5时，B4=2.089，B3=0，代人s图公式，得到:
　　UCLs=B4 =2.089×5 644=11.790
　　CLs= =5.644
　　LCLs=B3 =—
　　相应的s控制图见图4.5-3。
　　

　　可见，图在第17点超出了上控制限，应查找异常的原因，采取措施加以纠正。为了简单起见，我们将第17子组剔除掉。利用剩下的24个子组来重新计算 -s控制图的控制限。得到 =163.292， =5.370 B4=2.089，B3=0，代入s图的控制限公式，得到:
　　UCLs=B4 =2.089×5.370=11.218
　　CLs= =5.370
　　LCLs=B3 =—
　　参见图4.5-4的标准差控制图。可见，标准差s控制图不存在变差可查明原因的八种模式，那么，可以利用 来建立 图。由于子组大小n=5，从表4.5-5知，A3=1.427，将 =163.292， =5.370代人 图的控制限公式，得到:
　　UCLX= +A3 =163.292+1.427×5.370≈170.955
　　CLX= =163.292
　　LCLX= -A3 =163.292-1.427×5.370≈155.629
　　相应的均值控制图见图4.5-4。
　　

　　由图4.5-4的均值控制图可知，第13组 值为155.00小于LCLX，故过程的均值失控。调查其原因发现是夹具松动造成的，已经很快进行了纠正，在采集第14个子组的数据时，该问题已获解决。故可以去掉第13子组的数据，重新计算R图与 图的参数。此时， =163.617， =5.265 代入R图与s图的控制限公式，得到:
　　s图:
　　UCLS=B4 =2.089×5.265=10.999
　　CLs= =5.265
　　LCLs=B3 =—
　　参见图4.5-5的标准差控制图。可见，标准差s控制图不存在变差可查明原因的八种模式，那么，可以利用 来建立 图。由于子组大小n=5，从表4.5-5知，A3=1.427，将 =163.617， =5.265代入 图的控制限公式，得到:
　　UCLX= +A3 =163.617+1.427×5.265≈171.131
　　CLX= =163.617
　　LCLX= -A3 =163.617-1.427×5.265≈156.104 参见图4.5-5的均值控制图。
　　

　　由图4.5-5的均值控制图可知，没有出现变差可查明原因的八种模式。即标准差控制图和均值控制图都没有出现可查明原因的八种模式，说明装配作业中螺栓扭矩的生产过程处于统计控制状态。
　　步骤5:与容差限比较，计算过程能力指数。
　　已知手表螺栓扭矩的容差限为:TL=140，Tu=180。利用得到的统计控制状态下的 =163.617， =5.265来计算过程能力指数:
　　

　　由于 =163.617与容差中心M=(TU+TL)/2=160不重合，所以，有必要计算有偏移的过程能力指数，
　　

　　CpK=(1-K)Cp=(1-0.18)×1.19=0.9758 可见，统计控制状态下的过程能力指数为1.19，大于1，但是，由于存在分布中心与容差中心的偏移，故有偏移的过程能力指数不足1。因此，应该根据对手表螺栓扭矩的质量要求，确定当前的统计控制状态是否满足设计的、工艺的、顾客的要求，决定是否以及何时对过程进行调整。若需进行调整，那么调整后，应重新收集数据，绘制 -s控制图。
　　由于 -R控制图以平均极差 为σ的估计值， -s控制图以平均子组标准差 为σ的估计值，所以，运用 -R控制图与运用 -s控制图分析同一个问题，得到的过程能力指数一般略有不同。因为子组极差R只利用了子组中的最大值和最小值的信息，而子组标准差s充分利用了子组中所有的信息，所以，当 -R控制图与 -s控制图的分析结果不同时，尽管R图计算上比s图简单，但仍建议以 -s控制图的结果为准。
　　步骤6:延长统计控制状态下的 -s控制图的控制限，进入控制用控制图阶段，实现对过程的日常控制。
文章来源：www.5s886.com

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